МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 25
ИМЕНИ В.Г. ФЕОФАНОВА
ПРИНЯТО
УТВЕРЖДАЮ:
на педагогическом совете
директор МАОУ-СОШ № 25
Протокол № 1 от 27.08.2025
__________________О.А. Добычина
Приказ № 474-О от 28.08.2025
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 8469465)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
2025, Екатеринбург
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
7
Повторение и обобщение
10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
1
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
8
Представление данных
6
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
4
170
8
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
3
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
Тема урока
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
Количество часов
Всего Контрольные
работы
1
1
Натуральный ряд. Число 0
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины. Ломаная
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
7
Точка, прямая, отрезок, луч.
8
Натуральные числа на
координатной прямой
Натуральные числа на
координатной прямой
Натуральные числа на
координатной прямой
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
6
9
10
11
12
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
Натуральный ряд. Число 0
4
5
Практические
работы
Дата
изучения
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Сравнение, округление
натуральных чисел
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Арифметические действия с
натуральными числами
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
1
1
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
Числовые выражения; порядок
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
https://m.edsoo.ru/f2a12558
https://m.edsoo.ru/f2a12832
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
https://m.edsoo.ru/f2a12990
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
действий
Числовые выражения; порядок
действий
Числовые выражения; порядок
действий
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
https://m.edsoo.ru/f2a12080
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
1
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
Контрольная работа за 1 триместр
1
52
Треугольник
1
53
54
Треугольник
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
https://m.edsoo.ru/f2a11806
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
55
56
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
57
Периметр многоугольника
1
58
59
Периметр многоугольника
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
66
Окружность и круг
1
67
68
Окружность и круг
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
60
61
62
63
64
65
https://m.edsoo.ru/f2a17184
https://m.edsoo.ru/f2a17328
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
70
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
71
72
73
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
1
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
69
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
https://m.edsoo.ru/f2a14146
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
https://m.edsoo.ru/f2a15582
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
95
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
96
97
Основное свойство дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
88
89
90
91
92
93
94
98
99
100
101
102
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
https://m.edsoo.ru/f2a18692
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
103
104
105
106
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
107
Контрольная работа за 2 триместр
108
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
Десятичная запись дробей
109
110
111
112
113
114
115
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
https://m.edsoo.ru/f2a19088
https://m.edsoo.ru/f2a19560
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
121
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
122
123
Сравнение десятичных дробей
1
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
Округление десятичных дробей
1
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
116
117
118
119
120
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
144
Действия с десятичными дробями
1
Библиотека ЦОК
145
146
Действия с десятичными дробями
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
135
136
137
138
139
140
141
142
143
147
148
149
150
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
152
Всероссийская проверочная работа
1
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
151
154
155
156
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
1
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
159
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК
160
Практическая работа по теме
"Построение углов"
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
157
158
161
162
163
164
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
165
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
170
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
https://m.edsoo.ru/f2a20388
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
5
3
6 КЛАСС
Количество часов
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
№ п/п
Тема урока
1
Арифметические действия с
натуральными числами. Среднее
арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Арифметические действия с
числами. Среднее арифметическое
и средняя скорость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
3
Решение задач, содержащих
зависимости, связывающие
величины: скорость, время,
расстояние. Единицы измерения
расстояния, времени, скорости.
Связь между этими единицами
измерения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
4
Среднее арифметическое и
средняя скорость. Решение задач,
содержащих зависимости,
связывающие величины: скорость,
время, расстояние
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
5
Понятие процента. Выражение
процентов числом и числа в виде
процента. Вычисление процента
от величины и величины по её
проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
6
Выражение процентов числом и
числа в виде процента.
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
7
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
8
Решение задач на проценты.
Выражение отношения величин
в процентах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Выражение отношения величин в
процентах
1
10
Решение задач на проценты
1
11
Входная контрольная работа
1
12
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
13
Чтение круговых диаграмм.
14
Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм
1
15
Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм.
Чтение
и построение диаграмм. Решение
задач
1
16
Виды треугольников
1
17
Остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный,
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
равнобедренный, равносторонний
треугольники
18
Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный,
равносторонний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
19
Виды треугольников. Решение
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
20
Понятие множества,
подмножества, пересечение
и объединение множеств
1
21
Множества, подмножества,
пересечение и объединение
множеств
1
22
Решение задач с использованием
множеств
1
23
Обобщение и применение знаний
по теме «Вычисления и
построения»
1
24
Контрольная работа
«Вычисления и построения»
1
25
Анализ контрольной работы.
Коррекция знаний.
26
Делимость суммы и произведения.
Делители числа, разложение числа
на простые множители
1
27
Делители числа, разложение числа
на простые множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
28
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
29
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
30
Наименьшее общее кратное и
наибольший общий делитель
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
31
Разложение числа на множители.
НОД и НОК
1
32
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей. Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
33
Основное свойство дроби.
Приведение дробей к
наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
34
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
35
Сложение обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
36
Вычитание обыкновенных дробей
1
37
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
38
Сравнение и упорядочивание
дробей. Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
39
Деление с остатком. Сложение
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
40
Деление с остатком. Вычитание
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
41
Сложение и вычитание
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
42
Сложение и вычитание
смешанных чисел. Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
43
Сложение и вычитание
смешанных чисел. Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
44
Контрольная работа
«Сравнение, сложение и
вычитание смешанных чисел»
1
45
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
46
Действие умножения смешанных
чисел
1
47
Умножение смешанных чисел
1
48
Умножение смешанных чисел.
Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
49
Умножение смешанных чисел.
Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
50
Умножение, сложение и
вычитание смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
51
Умножение, сложение и
вычитание смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
52
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
53
Нахождение дроби от числа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
1
54
Решение задач на нахождение
дроби от числа
1
55
Решение задач на нахождение
дроби от числа
1
56
Применение распределительного
свойства умножения.
Умножение смешанных чисел
1
57
Применение распределительного
свойства умножения.
Преобразования выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
58
Распределительное свойство
умножения. Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
59
Распределительное свойство
умножения. Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
60
Умножение смешанных чисел.
Нахождение части от числа
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
62
Деление смешанных чисел.
Преобразование числовых
выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
63
Деление смешанных чисел.
Решение уравнений
1
64
Деление смешанных чисел.
Решение задач
1
65
Нахождение числа по его дроби
1
61
Деление смешанных чисел
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
66
Нахождение числа по его дроби.
Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
67
Нахождение числа по его дроби.
Решение задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
68
Решение задач на нахождение
числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
69
Дробные выражения
70
Дробные выражения. Свойства
арифметических действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
71
Дробные выражения. Свойства
арифметических действий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
72
Обобщение и применение знаний
по теме «Действия
со смешанными числами»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
73
Обобщение и применение знаний
по теме «Действия
со смешанными числами»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
74
Контрольная работа
«Нахождение числа по его
дроби. Дробные выражения»
1
75
Анализ контрольной работы.
Коррекция знаний.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
76
77
Отношение
Отношение. Решение задач,
связанных с отношением
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Деление в данном отношении.
Решение задач, связанных
с отношением
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
80
Пропорция. Решение задач,
связанных с отношением,
пропорциональностью величин
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
81
Пропорция. Решение задач,
связанных с отношением,
пропорциональностью величин
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
82
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
83
Решение задач, связанных с
отношением,
пропорциональностью величин
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
84
Решение задач на прямую и
обратную пропорциональные
зависимости
1
85
Отношения. Пропорция. Прямая и
обратная пропорциональные
зависимости.
1
78
79
86
87
88
Пропорция
Масштаб
Масштаб. Решение задач
Осевая симметрия. Симметрия в
пространстве
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
89
Центральная симметрия
1
90
Практическая работа по теме
«Осевая и центральная
симметрии»
1
91
Отношение длины окружности к
её диаметру
1
92
Практическая работа по теме
«Площадь круга»
1
93
Решение задач на вычисление
длины окружности и площади
круга
1
94
Масштаб. Симметрия. Длина
окружности. Площадь круга
1
95
Обобщение и применение знаний
по теме «Отношения
и пропорции»
1
96
Обобщение и применение знаний
по теме «Отношения
и пропорции»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
97
Положительные и отрицательные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
98
Положительные и отрицательные
числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
1
Библиотека ЦОК
99
100
101
Противоположные числа
Противоположные числа
Геометрическая интерпретация
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
модуля
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
102
Модуль числа
1
103
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
104
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
105
Изменение величин
1
106
Изменение величин
1
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел. Модуль
1
108
Арифметические действия с
положительными
и отрицательными числами.
Сложение положительных
и отрицательных чисел с
помощью координатной прямой
1
109
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
110
Сложение отрицательных чисел
разными способами
1
111
Сложение отрицательных чисел
1
112
Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами. Сложение чисел с
разными знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
113
Сложение чисел с разными
знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
114
Сложение чисел с разными
знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
115
Арифметические действия с
положительными
и отрицательными числами.
Вычитание чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
116
117
Вычитание чисел
Вычитание чисел
118
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел
1
119
Арифметические действия с
положительными
и отрицательными числами.
Умножение чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
120
121
122
123
124
Умножение чисел
Арифметические действия с
положительными
и отрицательными числами.
Деление чисел
Деление чисел
Деление чисел
Множество рациональных чисел
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
125
Рациональные числа
1
126
Свойства действий с
рациональными числами
1
127
Свойства действий с
рациональными числами
1
128
Действия с рациональными
числами
1
129
Обобщение и применение знаний
по теме «Действия
с рациональными числами»
1
130
Контрольная работа «Действия
с рациональными числами»
1
131
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
132
Раскрытие скобок. Знак «плюс»
перед скобками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Раскрытие скобок. Знак «минус»
перед скобками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Применение букв для записи
математических выражений
и предложений. Коэффициент
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
135
Применение букв для записи
математических выражений
и предложений. Числовые
промежутки
1
136
137
Подобные слагаемые
Преобразование буквенных и
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
1
Библиотека ЦОК
числовых выражений
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
138
Преобразование буквенных и
числовых выражений. Подобные
слагаемые
1
139
Раскрытие скобок. Коэффициент.
Подобные слагаемые
1
140
Линейное уравнение
1
141
Решение линейных уравнений
1
142
Решение задач с помощью
уравнений
1
143
Обобщение и применение знаний
по теме «Математические
выражения и предложения.
Решение уравнений»
1
144
Контрольная работа «Решение
уравнений»
1
145
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
146
Перпендикулярные прямые и
отрезки
1
147
Построение перпендикулярных
прямых и отрезков
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
148
Параллельные прямые и отрезки
149
Построение параллельных прямых
1
150
Прямоугольная система координат
на плоскости. Координаты
точки, абсцисса и ордината
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
151
Расстояние между точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
152
Расстояние между точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
153
Графики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
154
Прямоугольная система координат
на плоскости. Графики
1
155
Практическая работа.
Прямоугольная система координат
на плоскости. Графики
1
156
Обобщение и применение знаний
по теме «Координаты на
плоскости»
1
157
Контрольная работа
«Координаты на плоскости»
1
158
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
159
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Делители и кратные. НОД и НОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
161
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
1
Свойства действий с
рациональными числами
162
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Дробные выражения. Пропорции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
163
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Отношения. Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
164
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
165
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Длина окружности и площадь
круга. Площадь и периметр
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
166
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Прямоугольная система
координат. Графики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Анализ контрольной работы.
Работа над ошибками.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
169
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Наглядная геометрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных понятий и
методов курса 6 класса.
Числовые и буквенные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
8
10
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий
выражений
на
основе
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
и
десятичные
арифметических
1.5
2
и
свойств
десятичные
дроби,
дроби,
находить
находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать
многошаговые
текстовые
задачи
арифметическим
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок
1.1
действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
